В окружности проведена хорда AB и диаметр AC, которые образуют угол BAC = 28°. К окружно- сти в точке B провели касательную, которая пере- секает прямую AC в точке D. Найдите угол BDA.

Ответ: 62°

Пошаговое решение:

• Угол BAC = 28°.
• Угол ABC = 90°, так как опирается на диаметр AC.
• Угол BCA = 180° - 90° - 28° = 62°.
• Угол между касательной BD и хордой AB равен углу BCA, так как они опираются на одну и ту же дугу AB.
• Следовательно, угол DBA = 62°.
• Рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике угол BAD = 28°, угол DBA = 62°.
• Тогда угол BDA = 180° - 28° - 90° = 62°.

Ответ: 62°