771 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ- диа- метр окружности. Найдите углы треугольника, если: a) BC = 134°; 6) AC = 70°.

Дано: ∠ABC вписан в окружность, AB - диаметр.

a) ◡BC = 134°.

AB - диаметр, следовательно, ◡AB = 180°.

∠ACB - вписанный угол, опирающийся на диаметр. Значит, ∠ACB = 90°.

∠BAC = 1/2 ◡BC = 1/2 * 134° = 67°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 90° - 67° = 23°.

Ответ: ∠ACB = 90°, ∠BAC = 67°, ∠ABC = 23°

б) ◡AC = 70°.

∠ABC = 1/2 ◡AC = 1/2 * 70° = 35°

∠ACB = 90° (т.к. опирается на диаметр).

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 35° - 90° = 55°

Ответ: ∠ACB = 90°, ∠BAC = 55°, ∠ABC = 35°