В окружность вписан четырёхугольник, углы которого равны 36°, 72°, 144°, 108°. Найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов. Ответ дайте в градусах.

Дано: Вписанный четырехугольник с углами 36°, 72°, 144°, 108°.

Найти: Величину дуги, на которую опирается больший угол.

Решение:

Больший угол равен 144°. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга, на которую опирается угол в 144°, равна удвоенному значению этого угла.

Дуга = 2 * 144° = 288°

Ответ: 288