В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами: a) y = -2x; б) y = x; в) y = 1/4x.

Краткое пояснение:

Прямые пропорциональности вида y = kx всегда проходят через начало координат (0;0). Коэффициент k определяет угол наклона прямой к оси абсцисс: чем больше |k|, тем круче наклон.

Описание графиков:

• a) y = -2x: Прямая проходит через начало координат. Угловой коэффициент k = -2. Так как k отрицательный, прямая проходит через II и IV координатные четверти. Наклон будет более крутым, чем у y = x.
• б) y = x: Прямая проходит через начало координат. Угловой коэффициент k = 1. Эта прямая является биссектрисой I и III координатных четвертей.
• в) y = 1/4x: Прямая проходит через начало координат. Угловой коэффициент k = 1/4. Так как |k| < 1, наклон будет более пологим, чем у y = x. Прямая проходит через I и III координатные четверти.

Примечание: Для построения графиков достаточно отметить точку начала координат (0;0) и еще одну точку для каждой прямой (например, при x=2, y= -4 для y=-2x; при x=2, y=2 для y=x; при x=4, y=1 для y=1/4x) и провести через них прямую.