В одной системе координат построй графики функций y = −x + 4 и y = 6x − 3 и найди координаты их точки пересечения. 4. Ответьте верно утверждения: а) Если высота треугольника совпадает с биссектрисой, то треугольник является равнобедренным; б) Высота ромба в случае основания 100°; в) В прямоугольном поле диагонали равны; г) Площадь квадрата равна произведению его стороны на 4.

Для построения графика функции \(y=-x+4\) достаточно взять точки \((0;4)\) и \((4;0)\). Для функции \(y=6x-3\) возьмём точки \((0;-3)\) и \((1;3)\).

Координаты точки пересечения найдём из уравнения:

\[-x+4=6x-3;\]

\[7=7x,\qquad x=1.\]

Тогда \(y=-1+4=3\). Следовательно, точка пересечения графиков — \((1;3)\).

Проверка утверждений:

1. Верно: если высота треугольника одновременно является биссектрисой, то прилежащие прямоугольные треугольники равны, поэтому две стороны треугольника равны.
2. Формулировка утверждения на изображении неразборчива, поэтому достоверно оценить его истинность невозможно.
3. Верно для прямоугольника: его диагонали равны.
4. Неверно: площадь квадрата равна \(a^2\), а не \(4a\).

Ответ: точка пересечения \((1;3)\); верны утверждения а) и в).