В однородное электрическое поле влетает протон со скоростью 4·10^6 м/с и движется вдоль линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит протон до полной остановки, если модуль напряжённости поля равен 25 кВ/м? Ответ округлите до целых. ет: М.

Для решения этой задачи воспользуемся законами физики, а именно связью между работой, кинетической энергией и силой.

1. Дано:
   • Начальная скорость протона: \(v_0 = 4 \times 10^6 \text{ м/с}\)
   • Напряженность электрического поля: \(E = 25 \text{ кВ/м} = 25 \times 10^3 \text{ В/м}\)
   • Масса протона: \(m_p \approx 1.672 \times 10^{-27} \text{ кг}\)
   • Заряд протона: \(q_p = e \approx 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}\)
   • Конечная скорость протона: \(v = 0 \text{ м/с}\)
2. Найти:
   • Расстояние, которое пролетит протон: \(s\)
3. Решение:
   • Протон, двигаясь в электрическом поле, испытывает действие силы Кулона, которая сообщает ему ускорение (в данном случае замедление, так как поле тормозит протон).
   • Сила, действующая на протон: \(F = q_p \times E\)
   • Ускорение (замедление) протона: \(a = \frac{F}{m_p} = \frac{q_p \times E}{m_p}\)
   • Используем уравнение движения без времени: \(v^2 - v_0^2 = 2as\).
   • Так как протон останавливается, \(v = 0\), поэтому: \(-v_0^2 = 2as\)
   • Выразим расстояние \(s\): \(s = \frac{-v_0^2}{2a}\). Знак минус указывает на замедление.
   • Подставим значение ускорения: \(s = \frac{-v_0^2}{2 \times \frac{q_p \times E}{m_p}} = \frac{-v_0^2 \times m_p}{2 \times q_p \times E}\)
   • Теперь подставим числовые значения:
   • \(a = \frac{(1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (25 \times 10^3 \text{ В/м})}{1.672 \times 10^{-27} \text{ кг}} \approx \frac{4.005 \times 10^{-16}}{1.672 \times 10^{-27}} \approx 2.395 \times 10^{11} \text{ м/с}^2\)
   • \(s = \frac{-(4 \times 10^6 \text{ м/с})^2}{2 \times (-2.395 \times 10^{11} \text{ м/с}^2)} = \frac{-16 \times 10^{12} \text{ м}^2/\text{с}^2}{-4.79 \times 10^{11} \text{ м/с}^2} \approx 33.4 \text{ м}\)
   • Ответ нужно округлить до целых: 33 м.

Ответ: 33