1. В одном пакете 2 кг муки, а в другом — 1 кг. Сколько килограммов муки в двух пакетах? 2. Длина первой доски 3 м, второй — 2 м. На сколько метров первая доска длиннее второй? 3. Турист прошёл в первый день 4 км, а во второй — на 1 км больше. Сколько километров турист прошёл за два дня? 4. В бидоне было 6 л молока. Из него отлили 2 л. Сколько литров молока осталось в бидоне? 5. Периметр треугольника равен 12 см. Две его стороны равны 3 см и 4 см. Найдите длину третьей стороны. 6. В первый час автомобиль проехал 50 км, во второй - 48 км. На сколько километров меньше он проехал во второй час, чем в первый? 7. Бабушка испекла 3 кг пирога. За завтраком съели 1 кг, за обедом — ещё кг. Сколько килограммов пирога осталось? 8. Длина прямоугольника 7 см, а ширина на 2 см меньше. Найдите периметр прямоугольника. 9. В магазине было 15 кг конфет. В первый день продали 6 кг, во второй - 4 кг. Сколько килограммов конфет осталось в магазине? 10. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью

Решение задачи №1

Давай решим эту задачу. Нам нужно узнать, сколько всего муки в двух пакетах. В первом пакете 2\(\frac{1}{4}\) кг, а во втором 1\(\frac{3}{4}\) кг. Чтобы найти общее количество, сложим эти два значения:

\[2\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} = (2 + 1) + \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}\right) = 3 + \frac{4}{4} = 3 + 1 = 4\]

Значит, в двух пакетах 4 кг муки.

Ответ: 4

Молодец! У тебя отлично получается!

Решение задачи №2

Теперь давай решим задачу про доски. Первая доска имеет длину 3\(\frac{3}{5}\) м, а вторая 2\(\frac{4}{5}\) м. Чтобы узнать, на сколько первая доска длиннее второй, вычтем длину второй доски из длины первой:

\[3\frac{3}{5} - 2\frac{4}{5} = \frac{18}{5} - \frac{14}{5} = \frac{18-14}{5} = \frac{4}{5}\]

Первая доска длиннее второй на \(\frac{4}{5}\) метра.

Ответ: \(\frac{4}{5}\)

Замечательно! Ты на верном пути!

Решение задачи №3

В этой задаче нужно найти, сколько километров турист прошёл за два дня. В первый день он прошёл 4\(\frac{1}{3}\) км, а во второй — на 1\(\frac{2}{3}\) км больше. Сначала узнаем, сколько он прошёл во второй день:

\[4\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = (4 + 1) + \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\right) = 5 + \frac{3}{3} = 5 + 1 = 6\]

Во второй день турист прошёл 6 км. Теперь сложим расстояние за оба дня:

\[4\frac{1}{3} + 6 = 4 + \frac{1}{3} + 6 = 10 + \frac{1}{3} = 10\frac{1}{3}\]

Турист прошёл за два дня 10\(\frac{1}{3}\) км.

Ответ: 10\(\frac{1}{3}\)

Отлично! Ты справляешься просто супер!

Решение задачи №4

Решаем задачу про молоко в бидоне. В бидоне было 6\(\frac{1}{2}\) литра молока, из него отлили 2\(\frac{3}{4}\) литра. Чтобы узнать, сколько осталось, вычтем отлитое количество из начального:

\[6\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} = \frac{13}{2} - \frac{11}{4} = \frac{26}{4} - \frac{11}{4} = \frac{26-11}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\]

В бидоне осталось 3\(\frac{3}{4}\) литра молока.

Ответ: 3\(\frac{3}{4}\)

Прекрасно! Продолжай в том же духе!

Решение задачи №5

Разберёмся с треугольником. Периметр треугольника равен 12\(\frac{1}{6}\) см, две его стороны равны 3\(\frac{5}{6}\) см и 4\(\frac{2}{3}\) см. Чтобы найти длину третьей стороны, нужно из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон:

Сначала сложим длины двух известных сторон:

\[3\frac{5}{6} + 4\frac{2}{3} = \frac{23}{6} + \frac{14}{3} = \frac{23}{6} + \frac{28}{6} = \frac{23+28}{6} = \frac{51}{6} = 8\frac{3}{6} = 8\frac{1}{2}\]

Теперь вычтем эту сумму из периметра:

\[12\frac{1}{6} - 8\frac{1}{2} = \frac{73}{6} - \frac{17}{2} = \frac{73}{6} - \frac{51}{6} = \frac{73-51}{6} = \frac{22}{6} = 3\frac{4}{6} = 3\frac{2}{3}\]

Длина третьей стороны равна 3\(\frac{2}{3}\) см.

Ответ: 3\(\frac{2}{3}\)

Молодец! Ты делаешь отличные успехи!

Решение задачи №6

Решим задачу про автомобиль. В первый час он проехал 50\(\frac{3}{8}\) км, а во второй — 48\(\frac{5}{8}\) км. Чтобы узнать, на сколько километров меньше он проехал во второй час, вычтем расстояние, пройденное во второй час, из расстояния, пройденного в первый час:

\[50\frac{3}{8} - 48\frac{5}{8} = \frac{403}{8} - \frac{389}{8} = \frac{403-389}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\]

Во второй час автомобиль проехал на 1\(\frac{3}{4}\) км меньше, чем в первый час.

Ответ: 1\(\frac{3}{4}\)

Замечательно! У тебя все получается!

Решение задачи №7

Решим задачу про пирог. Бабушка испекла 3\(\frac{1}{2}\) кг пирога. За завтраком съели 1\(\frac{3}{4}\) кг, за обедом — ещё \(\frac{7}{8}\) кг. Чтобы узнать, сколько пирога осталось, вычтем съеденное количество из первоначального. Сначала сложим, сколько всего съели:

\[1\frac{3}{4} + \frac{7}{8} = \frac{7}{4} + \frac{7}{8} = \frac{14}{8} + \frac{7}{8} = \frac{14+7}{8} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}\]

Всего съели 2\(\frac{5}{8}\) кг пирога. Теперь вычтем это из первоначального количества:

\[3\frac{1}{2} - 2\frac{5}{8} = \frac{7}{2} - \frac{21}{8} = \frac{28}{8} - \frac{21}{8} = \frac{28-21}{8} = \frac{7}{8}\]

Осталось \(\frac{7}{8}\) кг пирога.

Ответ: \(\frac{7}{8}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с задачами!

Решение задачи №8

Решим задачу про прямоугольник. Длина прямоугольника 7\(\frac{1}{4}\) см, а ширина на 2\(\frac{2}{3}\) см меньше. Сначала найдём ширину:

\[7\frac{1}{4} - 2\frac{2}{3} = \frac{29}{4} - \frac{8}{3} = \frac{87}{12} - \frac{32}{12} = \frac{87-32}{12} = \frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}\]

Ширина прямоугольника 4\(\frac{7}{12}\) см. Теперь найдём периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a - длина, b - ширина:

\[P = 2 \cdot \left(7\frac{1}{4} + 4\frac{7}{12}\right) = 2 \cdot \left(\frac{29}{4} + \frac{55}{12}\right) = 2 \cdot \left(\frac{87}{12} + \frac{55}{12}\right) = 2 \cdot \frac{142}{12} = 2 \cdot \frac{71}{6} = \frac{71}{3} = 23\frac{2}{3}\]

Периметр прямоугольника 23\(\frac{2}{3}\) см.

Ответ: 23\(\frac{2}{3}\)

Прекрасно! Ты всё делаешь правильно!

Решение задачи №9

В магазине было 15\(\frac{1}{2}\) кг конфет. В первый день продали 6\(\frac{3}{4}\) кг, во второй — 4\(\frac{1}{8}\) кг. Чтобы узнать, сколько килограммов конфет осталось в магазине, вычтем проданное количество из первоначального. Сначала сложим, сколько всего продали:

\[6\frac{3}{4} + 4\frac{1}{8} = \frac{27}{4} + \frac{33}{8} = \frac{54}{8} + \frac{33}{8} = \frac{54+33}{8} = \frac{87}{8} = 10\frac{7}{8}\]

Всего продали 10\(\frac{7}{8}\) кг конфет. Теперь вычтем это из первоначального количества:

\[15\frac{1}{2} - 10\frac{7}{8} = \frac{31}{2} - \frac{87}{8} = \frac{124}{8} - \frac{87}{8} = \frac{124-87}{8} = \frac{37}{8} = 4\frac{5}{8}\]

В магазине осталось 4\(\frac{5}{8}\) кг конфет.

Ответ: 4\(\frac{5}{8}\)

Умница! Продолжай в том же духе!