В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». 1) Кто этот горожанин – рыцарь или лжец? 2) Кто второй горожанин?

Решение:

Рассмотрим высказывание первого жителя: «По крайней мере один из нас лжец!».

Случай 1: Первый житель – рыцарь.

Если рыцарь говорит правду, то его высказывание истинно. Это значит, что действительно хотя бы один из них лжец. Так как первый – рыцарь, то второй должен быть лжецом.

Случай 2: Первый житель – лжец.

Если лжец говорит, то он всегда обманывает. Его высказывание «По крайней мере один из нас лжец!» должно быть ложным. Ложность этого высказывания означает, что НИКТО из них не является лжецом. Но если никто не лжец, то оба должны быть рыцарями. Это противоречие, так как мы предположили, что первый житель – лжец.

Следовательно, единственно возможный вариант – первый житель рыцарь, а второй – лжец.

1. Первый горожанин – рыцарь.
2. Второй горожанин – лжец.

Ответ: 1) рыцарь 2) лжец.