в Новосёлово вышел скоростной поезд со скоростью 80 км /ч. Через 1,5 часа навстречу ему из Новосёлово в Старосёлово вышел обычный пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода обычного пассажирского поезда эти поезда встретятся? 4. Решите уравнение: 2 (4х + 3) - 3 (4x - 1) = 4 (x + 2,5). 5. После того, как на борт корабля подняли 30 человек, потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов воды хватит на 50 дней, а не на 60, как было раньше. Сколько людей было на корабле сначала? 6. На рисунке ниже изображена развёртка кубика. Периметр данной фигуры равен

1. Задача про поезда

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть x - это время, через которое поезда встретятся после выхода обычного пассажирского поезда.

Скоростной поезд выехал на 1,5 часа раньше, поэтому он будет в пути (x + 1,5) часа.

Расстояние, которое проедет скоростной поезд: 80 * (x + 1,5) км.

Расстояние, которое проедет пассажирский поезд: 60 * x км.

Вместе они проедут 610 км.

Составим уравнение:

\[80(x + 1.5) + 60x = 610\]

Решаем уравнение:

\[80x + 120 + 60x = 610\] \[140x = 490\] \[x = \frac{490}{140} = 3.5\]

Итак, поезда встретятся через 3,5 часа после выхода обычного пассажирского поезда.

Ответ: 3,5 часа

2. Уравнение

Решим уравнение: 2(4x + 3) - 3(4x - 1) = 4(x + 2,5)

Раскрываем скобки:

\[8x + 6 - 12x + 3 = 4x + 10\]

Приводим подобные слагаемые:

\[-4x + 9 = 4x + 10\]

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\[-4x - 4x = 10 - 9\] \[-8x = 1\] \[x = -\frac{1}{8} = -0.125\]

Ответ: x = -0.125

3. Задача про корабль

Пусть x - количество людей на корабле изначально. Тогда запасов воды хватало на 60x дней.

После того, как подняли 30 человек, на корабле стало (x + 30) людей, и запасов воды стало хватать на 50 дней, то есть 50 * (x + 30).

Составим уравнение:

\[60x = 50(x + 30)\]

Решаем уравнение:

\[60x = 50x + 1500\] \[10x = 1500\] \[x = 150\]

Итак, изначально на корабле было 150 человек.

Ответ: 150 человек

4. Задача про развёртку кубика

Развертка кубика состоит из 6 квадратов. Если обозначить сторону квадрата как a, то периметр развертки будет равен сумме длин всех сторон квадратов.

В развертке кубика 14 сторон образуют периметр фигуры, то есть периметр равен 14a.

Чтобы найти периметр, нужно знать длину стороны квадрата. Если длина стороны квадрата не дана, то мы не можем точно определить периметр фигуры.

Если предположить, что сторона квадрата равна 1, то периметр будет равен 14.

Без дополнительной информации о длине стороны квадрата невозможно дать точный ответ.

Ответ: Невозможно определить без информации о стороне квадрата.

Марина: Отлично! Ты хорошо справился с задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!