В новогоднем подарке было 1 3/4 кг конфет. За каникулы Коля съел 1 1/3 кг, а когда пришел в школу, то 2/5 от оставшихся конфет раздал друзьям. Сколько конфет осталось у Коли?

Краткая запись:

• Было: 1 \( \frac{3}{4} \) кг
• Съел: 1 \( \frac{1}{3} \) кг
• Раздал друзьям: \( \frac{2}{5} \) от остатка
• Осталось: ? кг

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   Было: 1 \( \frac{3}{4} \) = \( \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \) кг.
   Съел: 1 \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) кг.
2. Шаг 2: Найдем, сколько конфет осталось после того, как Коля их съел. Для этого вычтем дробь \( \frac{4}{3} \) из \( \frac{7}{4} \). Приведем дроби к общему знаменателю 12.
   \( \frac{7}{4} - \frac{4}{3} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{21}{12} - \frac{16}{12} = \frac{21 - 16}{12} = \frac{5}{12} \) кг.
3. Шаг 3: Найдем, сколько конфет Коля раздал друзьям. Это \( \frac{2}{5} \) от оставшихся \( \frac{5}{12} \) кг.
   \( \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) кг.
4. Шаг 4: Найдем, сколько конфет осталось у Коли. Вычтем из оставшейся массы (после того, как съел) ту часть, которую он раздал друзьям.
   \( \frac{5}{12} - \frac{1}{6} \). Приведем дроби к общему знаменателю 12.
   \( \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5 - 2}{12} = \frac{3}{12} \) кг.
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь.
   \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \) кг.

Ответ: \( \frac{1}{4} \) кг