В некоторой Волшебной стране есть несколько озёр, соединённых между собой реками. Говорят, что количество рек, которые вытекают из каждого озера, равно 5, количество рек, впадающих в каждое озеро, равно 6. Может ли такое быть?

Ответ: Нет, такое не может быть.

Разбираемся:

• Предположим, в стране N озёр.
• Из каждого озера вытекает 5 рек, значит, общее количество вытекающих рек равно 5N.
• В каждое озеро впадает 6 рек, значит, общее количество впадающих рек равно 6N.
• Для того чтобы система была сбалансированной, количество вытекающих рек должно равняться количеству впадающих, то есть 5N = 6N.
• Это равенство выполняется только в случае, если N = 0, что невозможно, так как в стране есть несколько озёр.

Ответ: Нет, такое не может быть.