В некоторой стране автомобильный номер длиной 15 символов составляется из заглавных букв (всего используется 20 букв). Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным целым количеством байтов. Определи объём памяти в байтах, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа, затем вычислить размер одного номера в байтах, и, наконец, определить общий объем памяти, необходимый для хранения 30 номеров.

1. Определение количества бит для кодирования одного символа:

   У нас есть 20 различных букв. Чтобы закодировать 20 различных символов, нам нужно такое количество бит, чтобы $$2^n$$ было больше или равно 20.

   $$2^4 = 16 < 20$$

   $$2^5 = 32 > 20$$

   Следовательно, нам нужно 5 бит для кодирования одного символа.

2. Определение размера одного номера в битах:

   Номер состоит из 15 символов, и каждый символ кодируется 5 битами.

   $$15 \text{ символов} \cdot 5 \text{ бит/символ} = 75 \text{ бит}$$

   Таким образом, один номер занимает 75 бит.

3. Определение размера одного номера в байтах:

   В одном байте 8 бит. Нам нужно перевести 75 бит в байты, округлив в большую сторону до целого числа байтов, так как требуется "минимально возможное целое количество байтов".

   $$\frac{75 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 9.375 \text{ байт}$$

   Округляем до большего целого числа: 10 байт.

   Таким образом, один номер занимает 10 байт.

4. Определение общего объема памяти для 30 номеров:

   Умножаем размер одного номера в байтах на количество номеров:

   $$30 \text{ номеров} \cdot 10 \text{ байт/номер} = 300 \text{ байт}$$

   Следовательно, для хранения 30 автомобильных номеров необходимо 300 байт.