Вопрос:

В некотором прямоугольнике, состоящем из 24 клеток, больше одной строки. Свинка Пеппа закрасила все клетки средней строки. Сколько клеток закрасила Пеппа?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нужно понять, как может быть разбит прямоугольник на строки и столбцы, чтобы всего было 24 клетки, и при этом было больше одной строки. Затем нужно определить, сколько клеток в каждой строке.
Возможные варианты разбиения прямоугольника на строки и столбцы (где первое число - количество строк, а второе - количество столбцов):
  • 2 строки по 12 клеток (2x12)
  • 3 строки по 8 клеток (3x8)
  • 4 строки по 6 клеток (4x6)
  • 6 строк по 4 клетки (6x4)
  • 8 строк по 3 клетки (8x3)
  • 12 строк по 2 клетки (12x2)
Теперь нужно рассмотреть каждый случай и понять, сколько клеток закрасила Пеппа, если она закрасила среднюю строку:
  • Если 2 строки по 12 клеток (2x12), то средней строки нет, так как строк всего две.
  • Если 3 строки по 8 клеток (3x8), то средняя строка – вторая строка. Значит, Пеппа закрасила 8 клеток.
  • Если 4 строки по 6 клеток (4x6), то средних строки две – вторая и третья. Но Пеппа закрасила *среднюю строку* - то есть только одну. Здесь возникает неоднозначность. Будем считать, что имеется в виду любая из средних строк, т.е. Пеппа закрасила 6 клеток.
  • Если 6 строк по 4 клетки (6x4), то средних строки две – третья и четвертая. Но Пеппа закрасила *среднюю строку* - то есть только одну. Здесь возникает неоднозначность. Будем считать, что имеется в виду любая из средних строк, т.е. Пеппа закрасила 4 клетки.
  • Если 8 строк по 3 клетки (8x3), то средних строки две – четвертая и пятая. Но Пеппа закрасила *среднюю строку* - то есть только одну. Здесь возникает неоднозначность. Будем считать, что имеется в виду любая из средних строк, т.е. Пеппа закрасила 3 клетки.
  • Если 12 строк по 2 клетки (12x2), то средних строки две – шестая и седьмая. Но Пеппа закрасила *среднюю строку* - то есть только одну. Здесь возникает неоднозначность. Будем считать, что имеется в виду любая из средних строк, т.е. Пеппа закрасила 2 клетки.
Задача имеет неоднозначное решение, так как не сказано, что прямоугольник имеет нечетное число строк. Если предположить, что прямоугольник имеет 3 строки, то ответ 8. Если 4 строки, то 6. Если 6 строк, то 4. Если 8 строк, то 3. Если 12 строк, то 2.
Предположим, что в условии имели ввиду прямоугольник с нечетным числом строк. Тогда подходит только вариант с 3 строками по 8 клеток.
Ответ: 8
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю