В некотором месяце три субботы пришлись на чётные числа. Какой день недели был 11 числа этого месяца?

Решение:

В месяце 30 или 31 день. В неделе 7 дней. Субботы могут выпадать на разные числа месяца. Если три субботы пришлись на чётные числа, это значит, что эти субботы были 2-го, 9-го, 16-го, 23-го, 30-го числа (в зависимости от того, на какое число выпала первая суббота).

Рассмотрим возможные варианты, когда три субботы приходятся на чётные числа:

1. Если первая суббота была 2-го числа, то следующие субботы будут 9-го, 16-го, 23-го, 30-го. В этом случае на чётные числа приходятся 2, 16, 30. Это три субботы.
2. Если первая суббота была 4-го числа, то следующие субботы будут 11-го, 18-го, 25-го. В этом случае на чётные числа приходятся 4, 18. Это только две субботы.
3. Если первая суббота была 6-го числа, то следующие субботы будут 13-го, 20-го, 27-го. В этом случае на чётные числа приходятся 6, 20. Это только две субботы.
4. Если первая суббота была 8-го числа, то следующие субботы будут 15-го, 22-го, 29-го. В этом случае на чётные числа приходятся 8, 22. Это только две субботы.
5. Если первая суббота была 10-го числа, то следующие субботы будут 17-го, 24-го, 31-го. В этом случае на чётные числа приходятся 10, 24. Это только две субботы.

Единственный вариант, когда три субботы приходятся на чётные числа, это когда субботы приходятся на 2, 16 и 30 числа месяца.

Теперь определим, какой день недели был 11-го числа:

• Если суббота — 2-е число, то воскресенье — 3-е, понедельник — 4-е, ..., четверг — 7-е, пятница — 8-е, суббота — 9-е.
• Если суббота — 9-е число, то воскресенье — 10-е, а понедельник — 11-е.

Таким образом, 11-го числа месяца был понедельник.

Ответ: Понедельник.