В некотором графе 6 вершин со степенями: 0, 0, 1, 3, 2, 2. Сколько рёбер в этом графе? Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про граф. Это совсем не сложно, просто нужно вспомнить одно важное свойство графов.

Теорема о сумме степеней вершин гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер. Формула выглядит так:

\[ \sum_{i=1}^{n} deg(v_i) = 2|E| \]

Где:

• \[ deg(v_i) \] — степень i-ой вершины (то есть количество рёбер, выходящих из неё).
• \[ n \] — общее количество вершин в графе.
• \[ |E| \] — количество рёбер в графе.

В нашей задаче дано:

• Количество вершин: 6
• Степени вершин: 0, 0, 1, 3, 2, 2

Сначала найдем сумму степеней всех вершин:

\[ 0 + 0 + 1 + 3 + 2 + 2 = 8 \]

Теперь применим теорему: сумма степеней (8) равна удвоенному числу рёбер (2 * |E|).

\[ 8 = 2|E| \]

Чтобы найти количество рёбер, нужно разделить сумму степеней на 2:

\[ |E| = \frac{8}{2} = 4 \]

Значит, в этом графе 4 ребра.

Ответ: 4