В некотором городе 9 районов. Каждый из четырёх районов соединён дорогами ровно с тремя другими, а каждый из остальных пяти — ровно с четырьмя. Каждая дорога соединяет ровно два района, между двумя районами проложено не более одной дороги. Сколько всего автомобильных дорог проложено в этом городе?

Посчитаем общее количество соединений районов:

\(4 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = 12 + 20 = 32\).

Каждая дорога соединяет два района, поэтому при таком подсчёте каждая дорога учтена дважды. Значит, число дорог равно:

\(32 : 2 = 16\).

Ответ: 16