В1. Найти значение числового выражения 0,9 \(\cdot\) (4\(\frac{11}{15}\) - 1\(\frac{7}{12}\)) \(\cdot\) \(\frac{40}{63}\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приводим смешанные числа к неправильным дробям:
  • \( 4\frac{11}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{60 + 11}{15} = \frac{71}{15} \)
  • \( 1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \)
• Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках. Приводим к общему знаменателю 60:
  • \( \frac{71}{15} - \frac{19}{12} = \frac{71 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{19 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{284}{60} - \frac{95}{60} = \frac{284 - 95}{60} = \frac{189}{60} \)
• Шаг 3: Умножаем 0,9 на результат в скобках:
  • \( 0,9 \cdot \frac{189}{60} = \frac{9}{10} \cdot \frac{189}{60} = \frac{9 \cdot 189}{10 \cdot 60} = \frac{1701}{600} \)
• Шаг 4: Умножаем результат на \( \frac{40}{63} \):
  • \( \frac{1701}{600} \cdot \frac{40}{63} = \frac{1701 \cdot 40}{600 \cdot 63} = \frac{68040}{37800} = \frac{3402}{1890} = \frac{1701}{945} = \frac{189}{105} = \frac{63}{35} = \frac{9}{5} = 1,8 \)

Ответ: 1,8