В Найти: оельо- ший урол

По условию дано:

• \(ABCD\) — прямоугольник.
• \(\angle DAC = 47^\circ\).

Требуется найти:

• Величину угла, обозначенного на рисунке как неизвестный.

Решение:

1. Так как \(ABCD\) — прямоугольник, то \(\angle ADC = 90^\circ\).
2. Рассмотрим треугольник \(\triangle ADC\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), следовательно, \(\angle DCA = 90^\circ\).
3. В прямоугольнике \(ABCD\), \(\angle DAB = 90^\circ\).
4. Угол \(\angle DAB\) состоит из углов \(\angle DAC\) и \(\angle CAB\).

Теперь, чтобы найти угол \(\angle CAB\), вычтем из угла \(\angle DAB\) угол \(\angle DAC\):

\[\angle CAB = \angle DAB - \angle DAC = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ\]

Ответ: \(\angle CAB = 43^\circ\)