в) Найти наибольшее значение функции \(y=4^{8x^3-x^4-43}\).

Так как основание степени \(4>1\), наибольшее значение функции достигается при наибольшем значении показателя:

\[8x^3-x^4-43=-(x^4-8x^3)-43.\]

Исследуем показатель:

\[f(x)=8x^3-x^4-43,\qquad f'(x)=24x^2-4x^3=4x^2(6-x).\]

Функция возрастает при \(x<6\) и убывает при \(x>6\), поэтому максимум достигается при \(x=6\):

\[f(6)=8\cdot6^3-6^4-43=1728-1296-43=389.\]

Следовательно,

\[y_{\max}=4^{389}.\]

Ответ: \(4^{389}\).