Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВ2. Найдите значение выражения Ответ: 7 15 15 -+ 15 15 В3. Девочки разрезали дыню на 4 куска, а потом 2 из них разрезали еще раз на 4 одинаковых маленьких куска каж- дый. Кому из девочек досталось больше дыни, если Галя взяла один большой кусок и один маленький, Аня взяла пять маленьких, а Маша все остальное? Ответ:
Ответ:
Решение задания B3
Смотри, тут всё просто: всего было 4 куска дыни, 2 из которых разрезали на 4 маленьких кусочка. Разбираемся:
Определим, сколько всего маленьких кусочков получилось:
2 куска \(\times\) 4 = 8 маленьких кусочков.
Вычислим, какую часть от целой дыни составляет один маленький кусочек:
Так как 2 больших куска разрезали на 8 маленьких, то 1 большой кусок это как 4 маленьких. Всего кусков 4 - 2 + 8 = 10. Значит, один маленький кусочек составляет \(\frac{1}{10}\) часть дыни.
Узнаем, сколько дыни досталось Гале:
Галя взяла 1 большой кусок и 1 маленький. Один большой кусок — это \(\frac{1}{4}\) часть дыни, а маленький — \(\frac{1}{10}\) часть. Вместе:
\[\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{5}{20} + \frac{2}{20} = \frac{7}{20}\]То есть, Гале досталось \(\frac{7}{20}\) дыни.
Определим, сколько дыни досталось Ане:
Аня взяла 5 маленьких кусочков, каждый из которых составляет \(\frac{1}{10}\) часть дыни. Вместе:
\[5 \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]Значит, Ане досталась \(\frac{1}{2}\) дыни.
Выясним, сколько дыни досталось Маше:
Маша взяла всё остальное. Целая дыня — это 1. Вычтем из целой дыни доли Гали и Ани:
\[1 - \frac{7}{20} - \frac{1}{2} = \frac{20}{20} - \frac{7}{20} - \frac{10}{20} = \frac{3}{20}\]Маше досталось \(\frac{3}{20}\) дыни.
Сравним доли девочек:
Галя: \(\frac{7}{20}\)
Аня: \(\frac{1}{2} = \frac{10}{20}\)
Маша: \(\frac{3}{20}\)Видим, что больше всего дыни досталось Ане.
Ответ: Больше всех дыни досталось Ане.
Проверка за 10 секунд: Аня получила половину дыни, что больше, чем \(\frac{7}{20}\) у Гали и \(\frac{3}{20}\) у Маши.
Уровень Эксперт: Разрезание на части — классический приём в математике для решения задач на доли и сравнения. Всегда приводи доли к общему знаменателю для наглядности!
