1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

1. Определим объем медной детали. Плотность меди ( \rho_{меди} = 8900 \frac{кг}{м^3} ). Масса медной детали ( m_{меди} = 178 г = 0,178 кг ). Объем меди ( V_{меди} ) равен: $$V_{меди} = \frac{m_{меди}}{\rho_{меди}} = \frac{0,178 \text{ кг}}{8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,00002 \text{ м}^3 = 20 \text{ см}^3$$
2. Так как деталь вытесняет воду своим объемом, то объем вытесненной воды равен объему детали: ( V_{воды} = V_{меди} = 2 \cdot 10^{-5} м^3 ).
3. Определим массу вытесненной воды. Плотность воды ( \rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} ). Масса воды ( m_{воды} ) равна: $$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0,02 \text{ кг} = 20 \text{ г}$$

Ответ: 20 г