В наборе n чисел. На сколько увеличится среднее арифметическое этого набора, если одно число в этом наборе увеличить на 1?

Пусть сумма всех чисел в наборе равна S. Тогда среднее арифметическое равно \( \frac{S}{n} \). Если одно число увеличить на 1, то новая сумма будет \( S + 1 \). Новое среднее арифметическое станет \( \frac{S + 1}{n} \). Разница между новым и старым средним арифметическим равна \( \frac{S + 1}{n} - \frac{S}{n} = \frac{S + 1 - S}{n} = \frac{1}{n} \). Таким образом, среднее арифметическое увеличится на \( \frac{1}{n} \).