В3. На чертеже a || b, найдите ∠3, если 2∠1 + 3∠2 = 520°.

Ответ: 80

Решение:

• ∠1 + ∠2 = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей)
• Дано: 2∠1 + 3∠2 = 520°
• Выразим ∠1 через ∠2 из первого уравнения: ∠1 = 180° - ∠2
• Подставим во второе уравнение: 2(180° - ∠2) + 3∠2 = 520°
• Раскроем скобки: 360° - 2∠2 + 3∠2 = 520°
• ∠2 = 520° - 360° = 160°
• Теперь найдем ∠1: ∠1 = 180° - 160° = 20°
• ∠3 = ∠1 = 20° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей)

Ответ: 20