15. В многоквартирном доме всего 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50, но меньше 70 квартир?

Для решения задачи необходимо найти число подъездов в доме, зная общее количество квартир и диапазон количества квартир в каждом подъезде.

Общее количество квартир в доме: 385

Количество квартир в каждом подъезде: больше 50, но меньше 70.

Нужно найти такое число подъездов, при котором количество квартир в подъезде будет целым числом в диапазоне от 51 до 69.

Разложим число 385 на множители, чтобы понять, на какие числа оно делится:

$$385 = 5 \times 7 \times 11$$

Теперь найдем возможные делители числа 385:

$$1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385$$

Из этих делителей нужно выбрать такое число, которое будет представлять количество квартир в одном подъезде и попадать в диапазон от 51 до 69. Единственное такое число - 55.

Значит, в каждом подъезде 55 квартир.

Теперь найдем количество подъездов:

$$385 \div 55 = 7$$

Таким образом, в доме 7 подъездов.

Ответ: 7