Контрольные задания > В Международный день биологического разнообразия, который отмечается 22 мая, Саян и Айдас в своих школах реализовали проект «Ирбис - символ единства». Для проекта им нужно было разместить на стенде размером 110х80 см, расположенном горизонтально, небольшие картинки размером 10×15 см с вертикальным изображением. Картинки должны располагаться строго рядами и столбцами, без наложения друг на друга. Между соседними картинками должен быть отступ 1,5 см по горизонтали и вертикали. По краям стенда также должен быть отступ 3 см от края до первой картинки. Сколько всего картинок можно разместить на этом стенде? Запишите ответ и объясните свое решение.
Вопрос:

В Международный день биологического разнообразия, который отмечается 22 мая, Саян и Айдас в своих школах реализовали проект «Ирбис - символ единства». Для проекта им нужно было разместить на стенде размером 110х80 см, расположенном горизонтально, небольшие картинки размером 10×15 см с вертикальным изображением. Картинки должны располагаться строго рядами и столбцами, без наложения друг на друга. Между соседними картинками должен быть отступ 1,5 см по горизонтали и вертикали. По краям стенда также должен быть отступ 3 см от края до первой картинки. Сколько всего картинок можно разместить на этом стенде? Запишите ответ и объясните свое решение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Считаем количество картинок по горизонтали и вертикали с учетом отступов, а затем перемножаем эти значения.

Решение:

  • Шаг 1: Определим полезную площадь стенда, учитывая отступы по краям.

    • Ширина стенда: 110 см

    Высота стенда: 80 см

    Отступ с каждой стороны: 3 см

    Полезная ширина: 110 - 3 - 3 = 104 см

    Полезная высота: 80 - 3 - 3 = 74 см

  • Шаг 2: Рассчитаем, сколько картинок поместится по ширине (горизонтали).

    • Ширина картинки: 10 см

    Отступ между картинками: 1,5 см

    Предположим, что по ширине помещается n картинок. Тогда общая ширина, занимаемая картинками и отступами, будет:

    \[ 10n + 1.5(n - 1) \]

    Это значение должно быть меньше или равно полезной ширине стенда:

    \[ 10n + 1.5(n - 1) \le 104 \] \[ 10n + 1.5n - 1.5 \le 104 \] \[ 11.5n \le 105.5 \] \[ n \le \frac{105.5}{11.5} \approx 9.17 \]

    Так как количество картинок должно быть целым числом, то по ширине помещается 9 картинок.

  • Шаг 3: Рассчитаем, сколько картинок поместится по высоте (вертикали).

    • Высота картинки: 15 см

    Отступ между картинками: 1,5 см

    Предположим, что по высоте помещается m картинок. Тогда общая высота, занимаемая картинками и отступами, будет:

    \[ 15m + 1.5(m - 1) \]

    Это значение должно быть меньше или равно полезной высоте стенда:

    \[ 15m + 1.5(m - 1) \le 74 \] \[ 15m + 1.5m - 1.5 \le 74 \] \[ 16.5m \le 75.5 \] \[ m \le \frac{75.5}{16.5} \approx 4.58 \]

    Так как количество картинок должно быть целым числом, то по высоте помещается 4 картинки.

  • Шаг 4: Определим общее количество картинок.

    • Общее количество картинок: 9 (по ширине) * 4 (по высоте) = 36

Ответ: 36

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю