В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте – Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» —

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей.

1. Количество элементарных событий в опыте

   В мешочке три шарика (красный, жёлтый и зелёный). Шарик достают два раза, при этом каждый раз возвращая его обратно. Это значит, что после каждого вытаскивания у нас снова есть выбор из трёх шариков.

   При первом вытаскивании у нас 3 варианта (красный, жёлтый или зелёный). При втором вытаскивании у нас снова 3 варианта для каждого из первого раза. Таким образом, общее количество элементарных событий равно 3 * 3 = 9.

2. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»

   Нам нужно, чтобы оба раза достали жёлтый шарик. Так как шарик возвращается в мешочек после каждого вытаскивания, то каждый раз у нас есть 1 шанс из 3 достать жёлтый шарик.

   Для первого вытаскивания: 1 вариант (жёлтый). Для второго вытаскивания: снова 1 вариант (жёлтый). Итого: 1 * 1 = 1.

   Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз», равно 1.

3. Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»

   Вероятность события равна отношению количества благоприятных событий к общему количеству элементарных событий.

   В нашем случае количество благоприятных событий равно 1, а общее количество элементарных событий равно 9. Следовательно, вероятность равна 1/9.

4. Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»

   Противоположное событие означает, что хотя бы один раз (или оба раза) достали не жёлтый шарик. Вероятность противоположного события можно найти как 1 - вероятность исходного события.

   Вероятность исходного события (оба раза жёлтый) равна 1/9. Значит, вероятность противоположного события равна 1 - 1/9 = 8/9.

Ответ:

• Количество элементарных событий в опыте – 9
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — 1
• Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» - 1/9
• Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — 8/9

Ответ: 9, 1, 1/9, 8/9