В мешке находится 32 белые перчатки и 28 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Решение:

Давай разберем эту интересную задачу по шагам. Сначала определим, что происходит с количеством перчаток каждого цвета при каждой операции.

1. Случай 1: Две белые перчатки.

   Если достали две белые перчатки, то количество белых уменьшается на 2, а количество чёрных увеличивается на 1. Таким образом, количество белых перчаток уменьшается на 2, а чёрных увеличивается на 1.

2. Случай 2: Две чёрные перчатки.

   Если достали две чёрные перчатки, то количество белых не меняется, а количество чёрных уменьшается на 1.

3. Случай 3: Одна белая и одна чёрная перчатка.

   Если достали одну белую и одну чёрную перчатку, то количество белых не меняется, а количество чёрных не меняется, так как вместо них кладут одну белую.

Заметим, что количество белых перчаток либо уменьшается на 2, либо не меняется. Это означает, что чётность количества белых перчаток сохраняется. Изначально у нас 32 белые перчатки, это чётное число. Значит, в конце останется чётное количество белых перчаток. Если останется только одна перчатка, то она не может быть белой. Следовательно, последняя перчатка будет чёрной.

Ответ: Чёрная

Отличная работа! Теперь ты лучше понимаешь, как решать подобные логические задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!