В мешке лежат красные и зелёные шары. Известно, что зелёных среди них ровно 33, причём зелёные шары встречаются в мешке с частотой меньше, чем 0,66. Сколько шаров может быть в мешке?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам известно, что в мешке 33 зелёных шара, и их доля в общем количестве шаров меньше 0,66. Нам нужно найти возможное общее количество шаров в мешке. Пусть $$x$$ – это общее количество шаров в мешке. Тогда доля зелёных шаров равна $$\frac{33}{x}$$. По условию, $$\frac{33}{x} < 0.66$$. Чтобы решить это неравенство, давайте сначала избавимся от дроби. Умножим обе части неравенства на $$x$$. Но прежде, чем это сделать, нужно учесть, что $$x$$ должен быть положительным числом, так как это общее количество шаров. Итак, получаем: $$33 < 0.66x$$ Теперь разделим обе части неравенства на 0.66: $$\frac{33}{0.66} < x$$ $$\frac{3300}{66} < x$$ $$50 < x$$ Это означает, что общее количество шаров в мешке должно быть больше 50. Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов: 50, 51, 52, 53, 54. Так как $$x$$ должно быть больше 50, варианты 50 отпадают. Проверим остальные варианты: * Если $$x = 51$$, то $$\frac{33}{51} \approx 0.647 < 0.66$$. Подходит. * Если $$x = 52$$, то $$\frac{33}{52} \approx 0.635 < 0.66$$. Подходит. * Если $$x = 53$$, то $$\frac{33}{53} \approx 0.623 < 0.66$$. Подходит. * Если $$x = 54$$, то $$\frac{33}{54} \approx 0.611 < 0.66$$. Подходит. Все варианты 51, 52, 53 и 54 подходят под условие задачи. Развёрнутый ответ: Любое число шаров, больше 50, подходит. Значит ответы 51, 52, 53, 54 являются допустимыми.