В мешке 7 красных и 7 синих шаров (14 всего). Два вынимают без возвращения. Найдите Р(оба красных).

Решение:

Задача на нахождение вероятности события при последовательном выборе без возвращения.

1. Общее количество шаров: 7 красных + 7 синих = 14 шаров.
2. Вероятность вынуть первый красный шар: \( P(\text{первый красный}) = \frac{\text{количество красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{7}{14} \)
3. Вероятность вынуть второй красный шар (при условии, что первый был красным): После извлечения одного красного шара остаётся 6 красных шаров и 13 всего. \( P(\text{второй красный} | \text{первый красный}) = \frac{6}{13} \)
4. Вероятность того, что оба шара красные: Перемножаем вероятности двух последовательных событий. \( P(\text{оба красных}) = P(\text{первый красный}) \times P(\text{второй красный} | \text{первый красный}) = \frac{7}{14} \times \frac{6}{13} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{13} = \frac{6}{26} = \frac{3}{13} \)

Ответ: \(\frac{3}{13}\).