Цилиндр, который пролежал в кипятке, имеет температуру около 100 °С. Вода в калориметре имеет температуру 11,5 °С. При погружении горячего цилиндра в воду произойдет теплообмен. Цилиндр будет отдавать тепло воде и калориметру, пока их температуры не сравняются. Следовательно, цилиндр отдаёт тепло, а калориметр (вода и сам калориметр) принимает тепло.
Ответ: отдаёт.