Для решения этой задачи нам нужно рассчитать цену за килограмм для каждого вида йогурта и выбрать наименьшую.
1) Переведём граммы в килограммы: 1 кг = 1000 г.
2) Рассчитаем цену за 1 грамм для каждого вида йогурта:
- 200 г за 54 рубля: $$\frac{54}{200}$$ руб/г
- 250 г за 64 рубля: $$\frac{64}{250}$$ руб/г
- 300 г за 78 рублей: $$\frac{78}{300}$$ руб/г
- 200 г за 70 рублей: $$\frac{70}{200}$$ руб/г
3) Рассчитаем цену за 1 килограмм (1000 г) для каждого вида йогурта:
- 200 г за 54 рубля: $$\frac{54}{200} \times 1000 = 270$$ руб/кг
- 250 г за 64 рубля: $$\frac{64}{250} \times 1000 = 256$$ руб/кг
- 300 г за 78 рублей: $$\frac{78}{300} \times 1000 = 260$$ руб/кг
- 200 г за 70 рублей: $$\frac{70}{200} \times 1000 = 350$$ руб/кг
4) Сравним полученные цены за килограмм и выберем наименьшую.
Из расчетов видно, что наименьшая цена за килограмм йогурта составляет 256 рублей.
Ответ: 256 руб.