Ответ:
Всего продали значков: \(18+13+22+25=78\).
Угол сектора находим по формуле: количество значков этого цвета делим на общее количество и умножаем на \(360^\circ\).
- Синие: \(\frac{18}{78}\cdot360^\circ\approx83^\circ\).
- Чёрные: \(\frac{13}{78}\cdot360^\circ=60^\circ\).
- Бежевые: \(\frac{22}{78}\cdot360^\circ\approx102^\circ\).
- Фиолетовые: \(\frac{25}{78}\cdot360^\circ\approx115^\circ\).
Проверка: \(83^\circ+60^\circ+102^\circ+115^\circ=360^\circ\).
Ответ: синих — 83°; чёрных — 60°; бежевых — 102°; фиолетовых — 115°.
