В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Для решения задачи нам нужно сначала определить количество синих и чёрных ручек. Всего у нас 200 ручек. Из них:

• 31 красная
• 25 зелёных
• 38 фиолетовых

Суммируем известное количество ручек: $$31 + 25 + 38 = 94$$.

Теперь вычтем эту сумму из общего количества ручек, чтобы узнать количество синих и чёрных ручек вместе: $$200 - 94 = 106$$.

Так как синих и чёрных ручек поровну, разделим полученное число на 2: $$106 / 2 = 53$$. Значит, синих ручек 53 и чёрных ручек 53.

Нам нужно найти вероятность того, что будет выбрана красная или чёрная ручка. Количество красных ручек 31, а чёрных – 53. Сложим эти значения: $$31 + 53 = 84$$.

Теперь найдем вероятность выбора красной или чёрной ручки, разделив количество красных и чёрных ручек на общее количество ручек: $$P = \frac{84}{200}$$.

Сократим дробь: $$\frac{84}{200} = \frac{42}{100} = 0.42$$.

Ответ: 0.42