10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. Ответ:

Давай найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной.

Сначала определим количество синих и чёрных ручек. Всего ручек 200. Красных 23, зелёных 9, фиолетовых 8. Значит, количество синих и чёрных ручек вместе:

\[200 - (23 + 9 + 8) = 200 - 40 = 160\]

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество синих ручек равно количеству чёрных ручек, и равно:

\[\frac{160}{2} = 80\]

Значит, синих ручек 80 и чёрных ручек 80.

Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна отношению количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек:

\[P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{количество синих} + \text{количество чёрных}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{80 + 80}{200} = \frac{160}{200}\]

Упростим дробь:

\[\frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Таким образом, вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна 0.8.

Ответ: 0.8

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и продолжай решать задачи с таким же энтузиазмом!