10. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Разбираемся:

1. Найдем, сколько килограммов приходится на одну седьмую часть всех овощей. Для этого разделим массу огурцов на количество частей, которые они составляют:

   \[ 105 \div 3 = 35 \ (кг) \] – приходится на одну седьмую часть.

2. Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли в магазин. Для этого умножим массу одной седьмой части на количество частей, которые составляют помидоры:

   \[ 35 \times 2 = 70 \ (кг) \]

Ответ: 70 кг

Проверка за 10 секунд: 105 кг огурцов составляют 3/7 всех овощей, значит, 1/7 = 35 кг. Помидоры – это 2/7, то есть 2 * 35 = 70 кг.

База: Задачи на части часто встречаются в начальной школе и помогают развить навыки работы с дробями и пропорциями. Главное – понять, какая часть от чего берется.