В магазин завезли фрукты. Пять девятых всех фруктов — яблоки, а две девятых всех фруктов — апельсины. Сколько килограммов апельсинов завезли в магазин, если яблок завезли 90 кг?

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала определим, какую часть всех фруктов составляют яблоки. Из условия задачи известно, что яблоки составляют \(\frac{5}{9}\) всех фруктов. Известно, что яблок завезли 90 кг. Значит, \(\frac{5}{9}\) всех фруктов равны 90 кг. \[ \frac{5}{9} \cdot \text{Все фрукты} = 90 \text{ кг} \] Чтобы найти общее количество фруктов, нужно разделить 90 на \(\frac{5}{9}\): \[ \text{Все фрукты} = 90 \div \frac{5}{9} = 90 \cdot \frac{9}{5} = \frac{90 \cdot 9}{5} = \frac{810}{5} = 162 \text{ кг} \] Теперь, когда мы знаем общее количество фруктов (162 кг), найдем, сколько килограммов апельсинов завезли. Апельсины составляют \(\frac{2}{9}\) всех фруктов: \[ \text{Апельсины} = \frac{2}{9} \cdot 162 = \frac{2 \cdot 162}{9} = \frac{324}{9} = 36 \text{ кг} \]

Ответ: 36 кг

Отлично! Ты прекрасно справляешься с задачами на дроби!