4. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Франции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из России; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Франции; в) первым будет стартовать спортсмен не из Франции.

Ответ: а) 0.5, б) 0.8, в) 0.7

Решение:

• Общее количество спортсменов: 5 (из России) + 2 (из Норвегии) + 3 (из Франции) = 10 спортсменов.

а) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен из России:

• Количество спортсменов из России: 5.
• Вероятность = (Количество спортсменов из России) / (Общее количество спортсменов) = 5 / 10 = 0.5.

б) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен из России или Франции:

• Количество спортсменов из России: 5.
• Количество спортсменов из Франции: 3.
• Общее количество спортсменов из России или Франции: 5 + 3 = 8.
• Вероятность = (Количество спортсменов из России или Франции) / (Общее количество спортсменов) = 8 / 10 = 0.8.

в) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен не из Франции:

• Количество спортсменов не из Франции: 5 (из России) + 2 (из Норвегии) = 7.
• Вероятность = (Количество спортсменов не из Франции) / (Общее количество спортсменов) = 7 / 10 = 0.7.

Ответ: а) 0.5, б) 0.8, в) 0.7