1.В лотерее разыгрывается сто билетов. Вы выигрываете, если в номере вашего билета есть цифра восемь. Какова вероятность выигрыша, если у вас один билет?

Всего разыгрывается 100 билетов.

Сначала определим, сколько билетов не содержат цифру 8. Для этого рассмотрим двузначные числа, где в разряде десятков может быть любая цифра, кроме 8 (то есть 9 вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9), и в разряде единиц тоже любая цифра, кроме 8 (также 9 вариантов). Таким образом, количество билетов без цифры 8 равно 9 * 9 = 81.

Добавим к этому номер 0, который не содержит цифру 8, и получим 81 + 1 = 82 билета без цифры 8.

Теперь вычтем это число из общего количества билетов, чтобы узнать количество билетов, содержащих цифру 8: 100 - 82 = 18.

Вероятность выигрыша равна отношению количества билетов с цифрой 8 к общему количеству билетов: 18 / 100 = 0.18.

Ответ: Вероятность выигрыша равна 0.18 или 18%.

Проверка за 10 секунд: Примерно каждый пятый билет содержит цифру 8, что соответствует вероятности около 20%.

Доп. профит: Читерский прием: Если задача кажется сложной, попробуйте сначала посчитать вероятность противоположного события (в данном случае, не выиграть), а затем вычесть её из 1.