10. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 20 см. Вычислите высоту столба воды. а) 20 см в) 16 см б) 10 см г) 30 см

Давай решим эту задачу. Сначала вспомним, что в сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым.

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность жидкости,
• \( g \) - ускорение свободного падения,
• \( h \) - высота столба жидкости.

Поскольку давление воды и керосина на одном уровне одинаково, можем записать:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}} \]

Ускорение свободного падения \( g \) можно сократить:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot h_{\text{керосина}} \]

Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \), плотность керосина \( \rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м}^3 \), высота столба керосина \( h_{\text{керосина}} = 20 \text{ см} \).

Подставим значения и найдем высоту столба воды \( h_{\text{воды}} \):

\[ 1000 \cdot h_{\text{воды}} = 800 \cdot 20 \]

\[ h_{\text{воды}} = \frac{800 \cdot 20}{1000} \]

\[ h_{\text{воды}} = \frac{16000}{1000} \]

\[ h_{\text{воды}} = 16 \text{ см} \]

Ответ: в) 16 см

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами по физике. Продолжай в том же духе!