8. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 90?

Краткая запись:

Ели - 40%

Сосны - на треть меньше, чем пихт.

Сосен - 90

Елей - ?

Решение:

1. Пусть количество пихт - х, тогда сосен - $$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$. Известно, что сосен 90, следовательно, $$\frac{2}{3}x = 90$$. Отсюда, $$x = 90 \cdot \frac{3}{2} = 135$$. Значит, пихт 135.
2. Общее количество сосен и пихт: $$90 + 135 = 225$$.
3. Сосны и пихты составляют $$100% - 40% = 60%$$ от общего количества деревьев.
4. Пусть общее количество деревьев y, тогда $$0.6y = 225$$. Отсюда, $$y = \frac{225}{0.6} = 375$$.
5. Количество елей: $$375 \cdot 0.4 = 150$$.

Ответ: 150 елей в лесном хозяйстве.