в) \(\left(6\frac{8}{15}-4\frac{21}{45}\right)\cdot4,5-2\frac{1}{6}:0,52\)

Сократим дробь в первом смешанном числе: \(\frac{21}{45}=\frac{7}{15}\).

Вычислим разность: \(6\frac{8}{15}-4\frac{7}{15}=2\frac{1}{15}=\frac{31}{15}\).

Представим десятичные числа дробями: \(4,5=\frac{9}{2}\), \(0,52=\frac{13}{25}\), а \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\).

Тогда выражение равно:

\[\frac{31}{15}\cdot\frac{9}{2}-\frac{13}{6}:\frac{13}{25}\]

\[=\frac{93}{10}-\frac{13}{6}\cdot\frac{25}{13}=\frac{93}{10}-\frac{25}{6}\]

Приведём к общему знаменателю 30:

\[\frac{279}{30}-\frac{125}{30}=\frac{154}{30}=\frac{77}{15}=5\frac{2}{15}.\]

Ответ: \(5\frac{2}{15}\).