5. В лабораторную печь помещают кристаллический образец, который ежесекундно получает одно и то же количество теплоты. В результате эксперимента был получен график зависимости температуры образца от времени. Известно: удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии равна 400 Дж/кг °С, а масса образца 200 г. 1) Что это за вещество? 2) Найдите отношение количества теплоты, затраченного на нагревание твердого образца, к количеству теплоты, затраченному на его плавление, и к количеству теплоты, которое было израсходовано на нагревание расплавленного образца. Ответ поясните. 3) Чему равно количество теплоты, затраченное на нагревание и плавление образца?

1) Что это за вещество? Из графика видно, что сначала вещество нагревается, затем плавится при постоянной температуре (1000 °C). Это говорит о том, что вещество – кристалл, а температура плавления составляет 1000 °C. Вещество, плавящееся при 1000 °C - это железо. 2) Найдите отношение количества теплоты, затраченного на нагревание твердого образца, к количеству теплоты, затраченному на его плавление, и к количеству теплоты, которое было израсходовано на нагревание расплавленного образца. Ответ поясните. * Нагревание твердого образца: от 0 до 4 минут. $$Q_1 = cmΔT = 400 \cdot 0.2 \cdot 1000 = 80000$$ Дж * Плавление: от 4 до 8 минут (4 минуты). $$Q_2 = λm$$, где λ - удельная теплота плавления. Чтобы найти λ, нужно знать мощность печи. Печь сообщает веществу некоторое количество теплоты в единицу времени. По графику видно, что за 4 минуты нагрева твердого образца передано 80000 Дж. Значит, мощность печи: $$P = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{80000}{4 \cdot 60} = \frac{1000}{3}$$ Дж/с. За 4 минуты плавления веществу передано: $$Q_2 = P \cdot t_2 = \frac{1000}{3} \cdot 4 \cdot 60 = 80000$$ Дж. Следовательно, $$λ = \frac{Q_2}{m} = \frac{80000}{0.2} = 400000$$ Дж/кг. * Нагревание расплавленного образца: от 8 до 12 минут (4 минуты), нагрев от 1000 °C до 1250 °C. $$Q_3 = cmΔT$$. Удельная теплоёмкость расплавленного железа не дана, но тепло, переданное за 4 минуты такое же, как и на нагрев твёрдого тела, $$Q_3$$ = 80000 Дж. Отношение: $$Q_1 : Q_2 : Q_3 = 80000 : 80000 : 80000 = 1:1:1$$. 3) Чему равно количество теплоты, затраченное на нагревание и плавление образца? $$Q = Q_1 + Q_2 = 80000 + 80000 = 160000$$ Дж = 160 кДж.