В квадрате 3 × 3 клетки проведите отрезки AB и CD. Докажите, что части этих отрезков, выделенные красным цветом, равны.

Каждый красный отрезок является диагональю одной клетки квадрата 3 × 3. У клеток одинаковая сторона, поэтому их диагонали равны.

По теореме Пифагора длина диагонали клетки со стороной 1 клетка равна \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) клетки. Значит, длины обеих выделенных частей равны.

Ответ: красные части отрезков AB и CD равны.