8. В квадрат со стороной 18 см вписан круг. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка квадрата принадлежит кругу? 1) ≈0,785 2)≈0,985 3) ≈0,697 4) ≈0,596

Ответ: 1) ≈0,785

Площадь квадрата со стороной 18 см равна: \[S_{квадрата} = 18^2 = 324 \,\text{см}^2\]

Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата: \[r = \frac{18}{2} = 9 \,\text{см}\]

Площадь круга равна: \[S_{круга} = \pi r^2 = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \,\text{см}^2\]

Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата окажется внутри круга, равна отношению площади круга к площади квадрата: \[P = \frac{S_{круга}}{S_{квадрата}} = \frac{81\pi}{324} = \frac{\pi}{4} \approx \frac{3.14}{4} \approx 0.785\]

Ответ: 1) ≈0,785