В круге провели хорду, равную 24 см. Расстояние от центра круга до хорды равно 9 см. Найдите площадь круга.

Решение:

1. Находим радиус круга:

   Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды, расстоянием от центра до хорды и радиусом. Половина хорды равна 24 см / 2 = 12 см.

   По теореме Пифагора: R² = (12 см)² + (9 см)² = 144 см² + 81 см² = 225 см².

   R = √225 см² = 15 см.

2. Находим площадь круга:

   Площадь круга вычисляется по формуле S = πR².

   S = π * (15 см)² = 225π см².

Ответ: 225