В котелке из нержавеющей стали на костре топят лёд, взятый при температура 0 °С. Котелок имеет форму параллелепипеда высотой 20 см, шириной и длинной 10 см, толщиной стенок 2 мм. После того как лёд растаял, вода заняла ровно половину котелка. Сколько сухих дров было сожжено на костре, если сначала растопили лёд, а затем довели полученный объём воды до кипения, при этом 60% тепла рассеялось? Удельная теплота сгорания сухих дров Яд = 107 Дж кДж CB = 4200 кг. °С. Удельная теплоёмкость воды L = 340 плавления льда кг PB = 1000 Плотность воды м³, стали Pc = 78003 M3 Удельная теплота Дж Cc = 500 кг°С, стали Дж кг. °С

1. Объём воды: Вода занимает половину объёма котелка. Объём котелка: V = a * b * h = 0.1 м * 0.1 м * 0.2 м = 0.002 м³ Объём воды: Vв = V / 2 = 0.002 м³ / 2 = 0.001 м³ 2. Масса воды: Масса воды: mв = ρв * Vв = 1000 кг/м³ * 0.001 м³ = 1 кг 3. Теплота на плавление льда: Q₁ = mв * Lₗ = 1 кг * 340 × 10³ Дж/кг = 340 × 10³ Дж 4. Теплота на нагрев воды от 0 °C до 100 °C: Q₂ = mв * cʙ * (t₂ - t₁) = 1 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 0 °C) = 420 × 10³ Дж 5. Общая теплота, необходимая для плавления льда и нагрева воды: Qполезн = Q₁ + Q₂ = 340 × 10³ Дж + 420 × 10³ Дж = 760 × 10³ Дж 6. Масса стали котелка: Размеры внешней поверхности: V стали = (a * b * h) - ((a-2Δx) * (b-2Δx) * (h-2Δx)) = (0.1 * 0.1 * 0.2) - (0.096 * 0.096 * 0.196) = 0.002 - 0.0017940096 = 0.0002059904 м³ m стали = ρс * V стали = 7800 кг/м³ * 0.0002059904 м³ ≈ 1.606 кг 7. Теплота для нагрева котелка от 0 °C до 100 °C: Q стали = m стали * cc * (t₂ - t₁) = 1.606 кг * 500 Дж/(кг·°C) * 100 °C = 80300 Дж 8. Общая полезная теплота с учетом нагрева котелка: Q общая полезная = Q₁ + Q₂ + Q стали = 760 × 10³ Дж + 80300 Дж = 840300 Дж = 840.3 кДж 9. Общая теплота, выделившаяся при сгорании дров: Q общая = Q полезная / η = 840300 Дж / 0.4 = 2100750 Дж 10. Масса сожжённых дров: m дров = Q общая / qд = 2100750 Дж / (10⁷ Дж/кг) = 0.210075 кг ≈ 0.21 кг