2. В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них - 18 чёрных. Сообще- ние о том, что из корзины достали белый шар, содержит 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

Question

Вопрос:

2. В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них - 18 чёрных. Сообще- ние о том, что из корзины достали белый шар, содержит 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 22 шара

Краткое пояснение: Используем формулу Шеннона для определения вероятности и, соответственно, количества белых шаров, а затем находим общее количество шаров.

Решение:

Пусть x - количество белых шаров, тогда вероятность вытащить белый шар равна \(P = \frac{x}{x+18}\).
Используем формулу Шеннона: \(I = -log_2(P)\). В нашем случае \(I = 2\) бита.
Тогда \(2 = -log_2(\frac{x}{x+18})\). Решаем уравнение:

Показать решение уравнения

\(-2 = log_2(\frac{x}{x+18})\)
\(2^{-2} = \frac{x}{x+18}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{x}{x+18}\)
\(x + 18 = 4x\)
\(3x = 18\)
\(x = 6\)

Всего шаров: 6 (белые) + 18 (черные) = 24 шара.

Ответ: 24 шара

Тайм-трейлер

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Ответ:

Похожие