В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 15 штук. Синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть количество зелёных карандашей равно x. Тогда количество синих карандашей будет 5x. Количество красных карандашей нам неизвестно, но мы знаем, что их меньше, чем синих. Общее количество карандашей равно 15.

Составим уравнение, учитывая, что количество красных карандашей мы пока не знаем:

$$x + 5x + \text{количество красных} = 15$$

Сначала найдём возможные значения для x (количество зелёных карандашей), учитывая, что количество карандашей должно быть целым числом.

Если x = 1 (один зелёный карандаш), то синих карандашей 5 * 1 = 5. Тогда красных карандашей 15 - 1 - 5 = 9. Так как красных карандашей меньше, чем синих (5), этот вариант не подходит.

Если x = 2 (два зелёных карандаша), то синих карандашей 5 * 2 = 10. Тогда красных карандашей 15 - 2 - 10 = 3. В этом случае красных карандашей (3) меньше, чем синих (10). Этот вариант подходит!

Проверим, есть ли другие варианты.

Если x = 3 (три зелёных карандаша), то синих карандашей 5 * 3 = 15. Тогда получается 15 + 3 = 18, что уже больше общего количества карандашей (15). Значит, этот вариант невозможен.

Итак, единственный подходящий вариант: зелёных карандашей 2, синих карандашей 10, и красных карандашей 3.

Ответ: 3