В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши — всего 22 карандаша. Синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? В бланк ответов запиши решение и ответ.

Задание: Карандаши в коробке

Дано:

• Общее количество карандашей: 22.
• Синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных.
• Красных карандашей меньше, чем синих.

Найти: Количество красных карандашей.

Решение:

Давай обозначим количество карандашей разных цветов:

• Пусть x — количество зелёных карандашей.
• Тогда количество синих карандашей будет 9x (так как их в 9 раз больше).
• Количество красных карандашей — y.

У нас есть общее уравнение:

x + 9x + y = 22

10x + y = 22

Теперь нам нужно найти такие целые значения x и y, которые удовлетворяют условиям задачи.

Анализируем возможные значения x (количество зелёных карандашей):

• Если x = 1, то синих карандашей будет 9 * 1 = 9. Общее количество синих и зелёных: 1 + 9 = 10. Тогда красных карандашей: 22 - 10 = 12. Но по условию красных карандашей меньше, чем синих (12 < 9 — неверно).
• Если x = 2, то синих карандашей будет 9 * 2 = 18. Общее количество синих и зелёных: 2 + 18 = 20. Тогда красных карандашей: 22 - 20 = 2. Проверяем условие: красных карандашей меньше, чем синих (2 < 18 — верно).
• Если x = 3, то синих карандашей будет 9 * 3 = 27. Это уже больше общего количества карандашей (22), значит, x не может быть 3 или больше.

Таким образом, единственное подходящее значение — x = 2.

Подставляем x = 2:

• Зелёных карандашей: x = 2.
• Синих карандашей: 9x = 9 * 2 = 18.
• Красных карандашей: y = 22 - (2 + 18) = 22 - 20 = 2.

Проверим все условия:

• Всего карандашей: 2 + 18 + 2 = 22 (верно).
• Синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных: 18 = 9 * 2 (верно).
• Красных карандашей меньше, чем синих: 2 < 18 (верно).

Ответ: В коробке 2 красных карандаша.