В коробке 12 синих, 9 красных и 4 зелёных фломастера. Случайным образом выбирают два фломастера. Чему равна вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Всего в коробке 12 + 9 + 4 = 25 фломастеров.

Нужно выбрать 2 фломастера. Общее число способов это сделать равно числу сочетаний из 25 по 2:

\[C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \cdot 24}{2 \cdot 1} = 25 \cdot 12 = 300\]

Благоприятный исход - это когда мы выбрали 1 синий и 1 красный фломастер. Число способов выбрать 1 синий фломастер из 12 равно 12 (число сочетаний из 12 по 1). Число способов выбрать 1 красный фломастер из 9 равно 9 (число сочетаний из 9 по 1).

Поэтому число благоприятных исходов равно:

12 * 9 = 108.

Тогда вероятность того, что вытащат 1 синий и 1 красный фломастер равна:

\[P = \frac{108}{300} = \frac{27}{75} = \frac{9}{25} = 0.36\]

Ответ: 0.36

Проверка за 10 секунд: Посчитали общее число фломастеров, нашли общее число возможных исходов и число благоприятных исходов, разделили одно на другое.

Доп. профит: Запомни: Вероятность случайного события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.